情報集合論（仮名） 基本定義を表現

　この記事は自分用のメモです。基本イメージをはっきりさせるために、情報集合論の基本定義をF#で実装しました。

//情報
type Info<'a, 'b, 'c>
  (
    f : 'a -> bool, //フィルター関数
    m : 'a -> 'b,  //マッピング関数
    parentGetDataFunc : ( List<'c> -> List<'a> ) option //親の関数
  ) =
  //フィールド
  let _filter = f
  let _map = m
  let mutable parentFunc = parentGetDataFunc
  member private this.Filter with get() = _filter
  member private this.Map with get() = _map
  member private this.PrentFunc with get() = parentFunc
  //親を考慮してデータを取得する
  static member (=>)( data : List<'c>, x : Info<'a, 'b, 'c> ) : List<'b> =
    let newData = x.PrentFunc.Value( data )
    newData => x
  //親を考慮しないでデータを取得する
  static member (=>)( data : List<'a>, x : Info<'a, 'b, 'c> ) : List<'b> =
    data
    |> List.filter x.Filter
    |> List.map x.Map

//人間が認識する情報
type InfoSet<'a, 'b, 'c>
  (
    name : string, //識別するための名前
    f : 'a -> bool, //フィルター関数
    m : 'a -> 'b,  //マッピング関数
    parentGetDataFunc : ( List<'c> -> List<'a> ) option //親の関数
  ) =
  inherit Info<'a, 'b, 'c>( f, m, parentGetDataFunc)
  //エラーチェック
  do 
    if name.Length = 0 then 
      raise <| System.ArgumentException( "必ず名前を指定してください。" )
  //フィールド
  let _name = name
  //プロパティ
  member this.Name with get() = _name

[<EntryPoint>]
let main argv = 
    //テストデータを準備
    let source =
     [ 
      yield "実験データ" 
      for i in 0..10 -> i.ToString()
      for i in -10..-1 -> i.ToString()
      yield "終了"
     ]
    printfn "元のデータ"
    List.iter <| printf "%A " <| source
    printfn "\n"
    //人間が認識する情報（情報集合）には必ず名前が必要
    let humanSet = 
      new InfoSet<string, string, obj>( 
        "情報集合", ( fun x -> true ), ( fun x -> x ), None )
    let data = source => humanSet
    printfn "%s" humanSet.Name
    List.iter <| printf "%A " <| data
    printfn "\n"
    //終了
    0

F#は数学的なイメージを定義するのに向いています。個人的には数学の証明よりもF#プログラミングのほうが自分の考えを定義しやすい。