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情報集合論(仮名) 等価性と集合

 この記事は、自分用のメモです。集合演算を実行するには、要素に等価性が必要です。等価性がなければ、集合の要素が片方の集合に含まれているか否かを判定できません。従って、等価情報集合が必要です。

//情報
type Info<'a, 'b, 'c>
  (
    f : 'a -> bool, //フィルター関数
    m : 'a -> 'b,  //マッピング関数
    parentGetDataFunc : ( List<'c> -> List<'a> ) option //親の関数
  ) =
  //フィールド
  let _filter = f
  let _map = m
  let mutable parentFunc = parentGetDataFunc
  member private this.Filter with get() = _filter
  member private this.Map with get() = _map
  member private this.PrentFunc with get() = parentFunc
  //親を考慮してデータを取得する
  static member (=>)( data : List<'c>, x : Info<'a, 'b, 'c> ) : List<'b> =
    let newData = x.PrentFunc.Value( data )
    newData => x
  //親を考慮しないでデータを取得する
  static member (=>)( data : List<'a>, x : Info<'a, 'b, 'c> ) : List<'b> =
    data
    |> List.filter x.Filter
    |> List.map x.Map

type Data<'T>( name : string, value : 'T ) =
  //フィールド
  let _name = name
  let _value = value
  //プロパティ
  member this.Name with get() = _name
  member this.Value with get() = _value
  //メソッド
  override this.ToString() = _name + ":" + value.ToString()

[<EntryPoint>]
let main argv = 
    //結果表示
    let PrintResult name data =
      printfn "%s" name 
      let f x = printf "%s " <| x.ToString()
      List.iter <| f <| data
      printfn "\n"
    //テストデータを準備
    let source =
     [ 
      yield "実験データ" :> obj
      for i in 1..10 -> ( "正数", i :> obj ) :> obj
      for i in -10..-1 -> ( "負数", i :> obj ) :> obj
      yield "終了" :> obj
     ]
    PrintResult "元のデータ" source
    //人間が認識する情報(情報集合)には必ず名前が必要
    let filter ( x : obj ) = 
      match x with
        | :? ( string * obj) as s  -> ( fst s ).Length > 0
        |_ -> false 
    let map ( x : obj ) =
      let name, value = x :?> ( string * obj )
      new Data<obj>( name, value )
    let humanSet = new Info<obj, Data<obj>, Unit>( filter, map, None )
    let humanFunc = fun ( x : List<obj> ) -> x => humanSet
    //等価性が必要な情報
    let equalFilter( x : Data<obj> ) = 
      match x.Value with 
        | :? System.IEquatable<int> -> true
        | _ -> false
    let equalMap( x : Data<obj> ) = 
      new Data<int>( x.Name, x.Value :?> int )
    let equalSet = 
      new Info<Data<obj>, Data<int>, obj>( 
        equalFilter, equalMap, Some( humanFunc ) )
    let data = source => equalSet
    PrintResult "等価情報集合" data
    //終了
    0

等価性を持つ要素がそろえば集合演算ができます。ただその前に、「素朴集合は要素の重複を認めない」という前提があるから、もう一つの情報集合である「重複なし情報集合」の定義が必要です。
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テーマ : プログラミング
ジャンル : コンピュータ

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Author:インドリ
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コンニチハ。

ボクは、無限の夢(infinity dream)を持つネタ好きな虹色の鳥インドリ(in dre)です。
色々な情報処理技術を啄ばむから楽しみにしてね。

http://twitter.com/indori
は別人による嫌がらせ行為です。
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次はなりすましブログなどをするかもしれませんが、ここ以外でブログをするつもりがないので、ここ以外にインドリのブログがあったとしても無視してください。


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