情報集合論（仮名） 数の条件をさらに分析

　この記事は自分用のメモです。先ほどの結果から、以下の条件が必要だという事が分かりました。

1. 記号には等価性が必要
2. 数に対応する文字列表が必要
3. 桁上がり関数が必要
4. インクリメント関数が必要
5. 加算数に対するチェック関数が必要

文字列表についての条件

1. 次を示す関数が必要
2. 現在位置を表わす関数が必要
3. 最後まで達したら戻る円順関数が必要
4. 桁上がりに関する情報が必要

インクリメントと加算という単純な演算さえも、必要な情報は多々あることがわかります。
　しかしながら、必要な情報さえそろえば記号とは関係がない事も同時に示しています。

//不思議な記号演算
let table1 = [ "○"; "△"; "□";  "!(^^)!" ]
printfn "△ + □ = %O" <| add table1 "△" "□"

これは暗号の基礎でもあります。さらに考えを進めれば、交換法則が満たされない情報集合なども考えられます。不可逆性を持つ暗号なども考えられるかもしれない。