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情報集合論(仮名) 条件の設定と情報集合論の特徴

 この記事は自分用のメモです。情報集合論において、条件の設定は一番重要だといっても過言ではありません。忘れないようにメモします。
 条件の設定は、必ず1つとします。複数の条件がある場合は、個々の条件を情報集合として定義し、論理演算集合で1つに変える過程を踏みます。いわゆる論理和演算と積論理演算は、複数の条件を受け取り、1つの条件へと変換する情報集合ととらえることができます。従って、条件が1つという縛りは不合理なものではありません。必ず1つというルールを設定し、個々の条件を分析するように誘導するために必要なものです。
 情報集合論の特徴は、動的かつどこから始めてもよい柔軟な構造だという事です。情報集合論はリンクリストをもとにしており、前提条件もしくは派生条件をどの時点で考えても大丈夫です。また、いくらでもポインタを変更するように、順序を入れ替えることができます。数学は静的すぎますので、情報技術を使って動的になるようにしているのです。
 情報集合論と数学の相性を確かめるために代数学を調べたところ、群・環・体といった、構造を調べる近代数学の流れにぴったりでした。これは、代数学と幾何学も組み合わせられる近代数学において、非常に意義があります。また解析学においても、集合で記述するように情報集合論で記述しても何ら矛盾は生じません。数学基礎論で使用するのも大丈夫なようです。
 今のところ、ゲーデルの不完全性定理を満たしているのか心配です。まだ確かめていません。次の段階として、数学基礎論を学ばないといけないようです。実に面白い。結果はどうであれ、私を楽しませてくれるのだから、情報集合論を思いついてよかったです。これほど面白い題材を与えてくれた、カントールに感謝します。
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テーマ : 数学
ジャンル : コンピュータ

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