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中の人の徒然草453 私の幸せ

 先週も色々考えていました。その中で、幸せを感じたときに関する話題を書きます。私が幸せだと感じた瞬間は、乗算の非対称性について考えているときです。
 足し算の場合、5 + X = 0とすれば、Xは-5と1対1対応できます。しかし乗算は、整数の範囲で考えると、5 * X = 0のXは0です。しかし、4 * X = 0の答えも0です。これでは、多対一の対応になってしまいます。果たしてこれでいいのでしょうか?私は非常に気持ちが悪いです。
 この気持ちの悪さは、情報技術者ならばわかってもらえると思います。どの値を渡しても0を返すカリー化された関数は非常に不気味です。何故ならば、情報が消えてしまうからです。何の数字を乗算した結果0になったのか、その大切な情報が一切消えてしまうのです。全てを無にしてしまう関数ほど気持ちが悪いものはありません。
 この問題について思ったのは、「そもそも0という記号は情報が欠けている」です。これが原因で、0は無であり無限でもあることになってしまうと思います。計算履歴も消えてしまうし、非常に不完全な情報だと言えます。
 システム開発では、未分化のよくわからない情報をそのままにしておくと、お客様に怒られます。何故ならば、それではシステムが動かないからです。一応その他の情報を使って、稼働はできますが、ほしい情報が未整理なままだと、お客様は当然困ってしまいます。知りたい情報を処理しない情報システムは、お客様にとって無価値です。そのような感覚が身に染みているので、乗算の非対称性は非常に気持ちが悪いのです。
 では、どうやったら、演算の途中経過を記録できるのでしょうか?それは、データを増やせばいいだけです。例えば、5 * 0 = 0( *, 5 )という具合に記号表記すれば、何の演算をしたのかと、何の数値を使用したのかが一目でわかります。むろん、計算式というものは、書いている間は計算過程も見えています。しかしながら、機械目線で見ると、結果の値が出た時点で途中の情報が消えてしまうのです。だから、こうやってオブジェクトのデータを増やすことを考えます。こうすると、関数の逆演算もできるようになって便利です。
 数分間こんなことを考えていると、ふと違う疑問がわきました。マイナス値は度数に変換できないだろうかと。5 + ( -5 ) = 0 は幾何学的に考えると、向きを180度変えて5増加したとする事ができます。ならば、270度変えたらどうなるのでしょうか?さらに言えば、1020度ぐらい変えたらどうなるのかな?もっと言えば、2次元的発想を超えて、多次元ならばどのようになるかな?突き詰めれば、無限次元の空間で、演算をするとどうなるのかな?と思考がさまよいだしました。
 このとき思ったのですが、もしかしたら空間と演算は切っても切れない関係なのではないでしょうか?人間は無意識に空間を設定しており、空間に依存しない純粋な関数なんてこの世に存在しないのかもしれません。そういえば、線形代数学というものがありました。これは、プログラミングには必ず実行環境があるのと似ています。ならば、機械と人間の差は何だろう・・・
 私はよく、移動時間等の空白時間にこんなことを考えています。それにしても、世の中は不思議に満ちています。この世の中、分からないことだらけです。乗算という小学校で習うものすら、その全てを理解していない。だから面白い。私にとって、「生きる」とは考える事であり、興味深い題材を考える時に幸せを感じます。
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ジャンル : 学問・文化・芸術

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