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中の人の徒然草454 お遊びで新しい演算子を考えてみた

 昨日、遊びで新しい角演算というものを考えていました。発想のきっかけは、1 – ( + 1 ) = 0 を幾何学的に、180°回転したとみなしたいという事です。すなわち、四則演算は原点は同じだから、同じ演算子で表現したいという事です。
 実際にやってみます。1 + ( -1 ) = 0を角演算にすると、( 1 ) ∠ ( 180 ) °= ( 0 )です。括弧は角演算の結果であることを示しています。この表記の意味は0に関する演算のときに書きます。1 + 1 = 2は、( 1 ) ∠ ( 360 )°= ( 2 ) です。イメージは、殻をもった円をイメージしており、2になったという事は、殻が2枚になった(座標上の円が増えた)という感じです。1 * 2 = 2 は、( 1 ) ∠ ( 360, 0 )° = ( 2 ) です。これは、円を重ねたイメージです。1 / 1 = 1 は、( 1 ) ∠ ( 180, 0 )°= ( 1 )です。
 これからが本丸です。厄介な0に関する問題を解きます。1 * 0 = 0 は、(1) ∠ 0° = [ 1 ]です。これは、0を掛ける前が1であることを表わしています。括弧が違うのは零空間を表わしています。括弧を区別することにより、0次元(白紙をイメージ)の点であるとイメージします。同様に1 / 0 = エラーは、( 1 ) ∠ ( 180, 0 ) = [ -1 ]です。こうすれば0に関する厄介な問題を解決できます。
 見ての通り、遊びで考えた不完全な代物ですが、もっとまじめに考えて、結合法則などの算術法則と、多桁を加味して洗練すると、意外と便利な道具になるかもしれません。私は何時もこんな具合に遊んでいます。この行為は、良い息抜きになります。
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ジャンル : 学問・文化・芸術

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