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計算機の基本原理を味わおう5 - 2進数に慣れよう

 この記事は、計算機の基本原理を味わおう4 - CPUとメモリの密接な関係を体感しようの続きです。前回は、CPUとメモリの関係について解説しました。今回は、2進数について解説します。
 プログラマーの皆様は、2進数と友達だよね?私の時代(30代)のプログラマーは、2進数を知っていて当然でした。ですが、もしかしたら、最近の若いプログラマーは、2進数について慣れていないかもしれないので、2進数を復讐します。言われなくてもやり返す倍返しだ!(反復的に復習しましょう)
 まずは2進数を10進数に変換する方法について解説します。具体例として、2進数1011を計算してみましょう。1桁目は1なので、1。2桁目は1なので、1 * 2 = 2.3桁目は0なので、 0 * 2^2 = 0。4桁目は1なので、1 * 2^3 = 8というふうに、2の( 桁数 - 1 ) 乗×各桁の値を合計します。10進数の位取り記数法と同じ原理です。
 その逆に、10進数を2進数にする方法はちょっと凝っています。具体例として10進数11を計算してみましょう。始に 11 / 2 = 5 (あまり切り捨て)は割り切れないので1、5 / 2 = 2はあまり1なので1、2 / 2 = 1 は割り切れるので0、最後の1は2で割れないのでそのまま1とします。これらの数値を逆順に並べます。すると・・・1011となります。これは先程の例と同じです。
 計算機はこの2進数の値が基本です。メモリに格納する値は2進数ですし、CPUは2進数しかわかりません。ずいぶんとものを知らない計算する人ですが、極力単純にすることにより、あらゆる事が出来るようになっています
 以上の事を踏まえて、実際にプログラミングしてみましょう。

using System;
using System.Linq;
using System.Collections.Generic;

namespace MiniBitMachine
{
    //ビット操作を行うクラス。
    //※通常はSystem.BitConverterを使う。
    public class BitMaster
    {
        //バイナリ値をバイト値に変換する。
        //※リトルエンディアン方式なので注意
        public static byte ConvertToByte( IEnumerable<bool> binary )
        {
            var result = 
                ( binary.
                    Select( ( b, index ) => 
                        new { Flag = b, 
                            Index = index, 
                            Value = ( 1 << index ) } ) )
                .Where( ( v => v.Flag ) ).
                Select( v => v.Value ).
                Sum( );
            return ( byte ) result;
        }

        //バイト値をバイナリ値へ変換する。
        //※リトルエンディアン方式なので注意
        public static IEnumerable<bool> ConvertBinary( byte data )
        {
            List<bool> result = new List<bool>( );
            int tmp = data;
            while ( tmp != 0 ) {
                result.Add( tmp % 2 == 0 ? false : true );
                tmp /= 2;
            }
            return result;
        }
    }
    
    class Sample
    {
        static void Main()
        {
            //10進数を2進数へ変換
            byte v = 200;
            Console.WriteLine( "{0}を2進数へ変換すると・・・", v );
            var binary = BitMaster.ConvertBinary( v );
            foreach ( bool b in  binary.Reverse() ) {
                Console.Write( b + " " );
            }
            Console.WriteLine( "\n" );

            //2進数を10進数へ変換
            foreach ( bool b in binary.Reverse( ) ) {
                Console.Write( b + " " );
            }
            Console.WriteLine( 
                "\nを10進数へ変換すると値は{0}です。", 
                BitMaster.ConvertToByte( binary ) );

            //終了
            Console.ReadLine( );
        }
    }
}

プログラムを見れば、2進数についてあまり知らなかったプログラマーでも、しっかりとしたイメージを持てると思います。自分でプログラミングをすることが大事なので、コピー&ペーストは止めておきましょう。同様の理由で、.NETライブラリのBitArrayを使用していません。
 2進数を覚えると、努力が100倍になって返ってきます。これぞ100倍返しです。2進数を復讐(攻めの姿勢の復習)して多くの成果を手にしてください。プログラミングの本質はバイナリ操作にあります
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